用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数

用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数

用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
（1）x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75
∵(x-1.5)²≧0
∴x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75＞0
∴x²-3x+4的值永为正数
（2）
-2x²+3x-2=-2（x²-3/2x+9/16－9/16)-2=-2(x-3/4)²-7/8＜0
∴-2x²+3x-2的值永为负数