求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:47:44

求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?
求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?

求导数f(x)=1/3x^3+4x—2 在x=2上的切线方程?
f(x)=(1/3)x^3+4x-2
f(x)'=(1/3)*3*x^2+4=x^2+4
所以切线的斜率k=2^2+4=8.
当x=2,y=26/3
所以切线方程为:
y-26/3=8(x-2).

f'(x)=x^2+4
f'(2)=8
x=2,f(x)=26/3
所以切线方程是
y-26/3=8(x-2)