已知函数f(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2,g(x)=1/2 sin2x-(1/4) 1,求函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样变化得出 2,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使g(x)取得最小值的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:43:41

已知函数f(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2,g(x)=1/2 sin2x-(1/4) 1,求函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样变化得出 2,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使g(x)取得最小值的x的集合
已知函数f(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2,g(x)=1/2 sin2x-(1/4) 1,求函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样变化得出 2,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使g(x)取得最小值的x的集合

已知函数f(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2,g(x)=1/2 sin2x-(1/4) 1,求函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样变化得出 2,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使g(x)取得最小值的x的集合
f(x)=(1/2)cos2x g(x)=1/2 sin2x-(1/4)
g(x)向左平移π/4个单位 得到(1/2)sin2(x+π/4)=(1/2)cos2x
再向上平移(1/4)个单位 得到f(x)的图像
2 h(x) = (1/2)cos2x - (1/2)sin2x + (1/4)
=(根号2/2)cos(2x - π/4) + (1/4)
最小值 = -(根号2/2)+ (1/4)
2x -π/4 = 2kπ+π
x = kπ + 5π/8