函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值

函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值
函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值

函数f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,1]上的最大值
在x∈[-1,1]内,由f'(x)=3x＾2-6x=0得x=0,
又 f(0)=2 f(1)=0 f(-1)=-2
所以函数的最大值是2.

f'(x)=3x(x^2-1)可以判断函数的单调区间，进而得到【-1,1】上最大值在x=1取得，为0解题步骤f'(x)=3x(x^2-1)的零点为-1,0,1.当-10,当00，3x（x-2）>0，x<0或x>2 f(x)在区间[-1,0]上单...

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f'(x)=3x(x^2-1)可以判断函数的单调区间，进而得到【-1,1】上最大值在x=1取得，为0

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最大值2