求函数y=√x²-2x+2+√x²-4x+8的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:11:15
求函数y=√x²-2x+2+√x²-4x+8的最小值.
求函数y=√x²-2x+2+√x²-4x+8的最小值.
求函数y=√x²-2x+2+√x²-4x+8的最小值.
即在x轴上找一点到 点(1,1)和点(2,2)的距离和最短,找其中一点(例如点(1,1))关于x轴的对称点(1,-1),对称点(1,-1)的另一点(2,2)的距离就是最小值 根号10
解·y=√x²-2x+2+√x²-4x+8
=√(x-1)²+1+√(x-2)²+4
=√(x-1)²+(0-(-1))²+√(x-2)²+(0-(-2))²
该式的几何意义动点(x,0)与定点(1,-1)和定点(2,-2)的距离和的最小值
做出图像可知
动点(x,0)与定点(1...
全部展开
解·y=√x²-2x+2+√x²-4x+8
=√(x-1)²+1+√(x-2)²+4
=√(x-1)²+(0-(-1))²+√(x-2)²+(0-(-2))²
该式的几何意义动点(x,0)与定点(1,-1)和定点(2,-2)的距离和的最小值
做出图像可知
动点(x,0)与定点(1,-1)和定点(2,-2)的距离和的最小值
即为点(1,-1)与点(2,2)两点间的距离为√(2-1)²+(2-(-1))²=√10.
收起
收起