不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围

不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围
不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围

不等式ax²＋4x＋a＞1－2x²对一切x∈R恒成立,则实数a取值范围
ax^2+4x+a>1-2x^2
(a+2)x^2+4x+a-1>0
当a=-2时 原式=4x+a-1>0 x>(1-a)/4 又x∈R 故不成立
当x≠-2时 若要满足条件 则必有 a+2>0 且 4^2- 4*（a+2)*(a-1)