已知(x+y)²=196,(x-y)²=64,求xy及x²+y²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:59:05
已知(x+y)²=196,(x-y)²=64,求xy及x²+y²的值
已知(x+y)²=196,(x-y)²=64,求xy及x²+y²的值
已知(x+y)²=196,(x-y)²=64,求xy及x²+y²的值
(x+y)²=x²+2xy+y²=196…………①
(x-y)²=x²-2xy+y²=64…………②
①-②得
4xy=132
xy=33
①+②得
2(x²+y²)=260
x²+y²=130
∴xy=33,x²+y²=130
∵(x+y)²=196,(x-y)²=64
∴x²+2xy+y²=196 ①
x²-2xy+y²=64 ②
①-②得:4xy=132 xy=33
①+②得: 2x²+2y²=260 x²+y²=130
xy=33,第二问得130
若(x+y)²=196为1式,(x-y)²=64为2式,则1式加2式为:
(x+y)²+(x-y)²=196+64
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=260
x²+y²+x²+y²=260
2(x²+y²)=260
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若(x+y)²=196为1式,(x-y)²=64为2式,则1式加2式为:
(x+y)²+(x-y)²=196+64
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=260
x²+y²+x²+y²=260
2(x²+y²)=260
x²+y²=130
将x²+y²=130代入1式得:
(x+y)²=196
x²+2xy+y²=196
130+2xy=196
2xy=196-130
xy=66/2
xy=33
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