不定积分∫(x^3-1)∕(4x^3-x)d(x)怎么做各位帮帮忙吧,谢谢了!要求详细的过程.过程越详细越好,高等数学解题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:23:10

不定积分∫(x^3-1)∕(4x^3-x)d(x)怎么做各位帮帮忙吧,谢谢了!要求详细的过程.过程越详细越好,高等数学解题.
不定积分∫(x^3-1)∕(4x^3-x)d(x)怎么做各位帮帮忙吧,谢谢了!要求详细的过程.
过程越详细越好,高等数学解题.

不定积分∫(x^3-1)∕(4x^3-x)d(x)怎么做各位帮帮忙吧,谢谢了!要求详细的过程.过程越详细越好,高等数学解题.
∫(x^3-1)∕(4x^3-x)d(x)
=∫(x^3-x/4+x/4-1)∕(4x^3-x)d(x)
= 1/4+ ∫ (x/4-1)∕(4x^3-x) d(x)
=1/4+ ∫ {-9/(8(2x+1)) - 7/(8(2x-1)) + 1/x}dx
=1/4-(9ln|2x+1|)/16-(7ln|2x-1|)/16+ln|x|+C