不等式(k-1)x^2-6x+8

不等式(k-1)x^2-6x+8
不等式(k-1)x^2-6x+8<0解集为{x|x<-2或x>4/5}则k?

不等式(k-1)x^2-6x+8
不等式解集的端点值,-2,4/5 是方程
(k-1)x²-6x+8=0的根,
由韦达定理：
(-2)*(4/5)=8/(k-1)
k-1=-5==>k=-4

显然k-1<0,设Y=(k-1)x^2-6x+8,当函数(k-1)x^2-6x+8=0时转化为一元二次方程,由解集为{x|x<-2或x>4/5,可知方程的根为-2和4/5,由韦达定理得8/k-1=-8/5得k=-4,6/k-1=-2+4/5,得k=6,k<1,k=6(舍去)
所以k=-4