设圆的方程为x²+（y-1）²=1,求该圆的斜率为1的切线方程

设圆的方程为x²+（y-1）²=1,求该圆的斜率为1的切线方程
设圆的方程为x²+（y-1）²=1,求该圆的斜率为1的切线方程

设圆的方程为x²+（y-1）²=1,求该圆的斜率为1的切线方程
该圆圆心为(0,1),半径1
设该直线为y = x + b
代入x²+(y-1)²=1
2x²+ 2(b-1)x +b²-2b = 0
因为是切线,判别式=4(b-1)² -8(b²-2b) = 0
b²-2b -1 = 0
b = 1±√2
斜率为1的切线方程:y = x +1±√2