设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2}.求实数a的值 若A∪B=A,求实数a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:51:44

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2}.求实数a的值 若A∪B=A,求实数a范围
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2}.求实数a的值 若A∪B=A,求实数a范围

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2}.求实数a的值 若A∪B=A,求实数a范围
A∩B={2},x=2是方程x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的根.
x=2代入
4+4(a+1)+(a²-5)=0
整理,得
a²+4a+3=0
(a+3)(a+1)=0
a=-3或a=-1
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={x|x=1或x=2}
A∪B=A,则B可以为空集,{1},{2},{1,2}
B=Φ时,方程判别式