作业帮已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围是方程组别忘了！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:53:06
已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围是方程组别忘了！
已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围
已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围
是方程组别忘了！
已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围已知方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,求k的取值范围是方程组别忘了！
y²-4x²-2y+1=0,(1) y=kx+2 (2)
把（2）代入（1）得,（kx+2)^2-4x^2-2(kx+2)+1=0
整理得,(k^2-4)x^2+2kx+1=0
△=4k^2-4(k^2-4)=16>0
与k无关,所以k可取任意数.
y²-4x²-2y+1=0
(y-1)^2-4x^2=0
将y=kx+2代入得
(kx+1)^2-4x^2=0
(k^2-4)x^2+2kx+1=0
∵有两组不相等的实数解,
∴(2k)^2-4(k^2-4)>0
16>0
故k∈R，即可为一切实数。
把y=kx+2代入y²-4x²-2y+1=0，得：y=k2x2-4x2+2kx+1=0 . △=4K2+16 ＞0 ∴ k＞2、
由y²-4x²-2y+1=0得(y-1)²-4x²=0,(y+4x-1)(y-4x-1)=0,y+4x-1=0或y-4x-1=0，即方程y²-4x²-2y+1=0表示两条相交直线y+4x-1=0和y-4x-1=0(交点为(0,1)),直线y=kx+2应该与直线y+4x-1=0和y-4x-1=0都相交但直线y=kx+2不经过直线y+4x-1...
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由y²-4x²-2y+1=0得(y-1)²-4x²=0,(y+4x-1)(y-4x-1)=0,y+4x-1=0或y-4x-1=0，即方程y²-4x²-2y+1=0表示两条相交直线y+4x-1=0和y-4x-1=0(交点为(0,1)),直线y=kx+2应该与直线y+4x-1=0和y-4x-1=0都相交但直线y=kx+2不经过直线y+4x-1=0和y-4x-1=0的交点为(0,1)，直线y+4x-1=0和y-4x-1=0即y=-4x+1和y=4x+1，斜率分别为-4和4，直线y=kx+2应该与直线y+4x-1=0和y-4x-1=0都相交，则直线y=kx+2的斜率k≠-4且k≠4，且点(0,1)不在直线y=kx+2上，(0,1)不满足y=kx+2，直线y=kx+2与直线y+4x-1=0和y-4x-1=0有两不同交点，方程组y²-4x²-2y+1=0,y=kx+2 有两组不相等的实数解,k的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,4)∪(4,+∞)
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