已知a,b是方程x²+x-2011=0的两个实数根,则a²+2a+b=

已知a,b是方程x²+x-2011=0的两个实数根,则a²+2a+b=
已知a,b是方程x²+x-2011=0的两个实数根,则a²+2a+b=

已知a,b是方程x²+x-2011=0的两个实数根,则a²+2a+b=
a+b=-1
x=a
所以a²+a=2011
所以原式=(a²+a)+(a+b)
=2010

由韦达定理，a+b=-1，ab=-2011,则a2=a(a+b)-ab=-a-ab,故a2+2a+b=-a-ab+2a+b=-ab+a+b=2010