||x-1|-3|+|3x+1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:33:46

||x-1|-3|+|3x+1|
||x-1|-3|+|3x+1|

||x-1|-3|+|3x+1|
讨论:一:x-1大于等于零 二:3x+1小于等于零 三:x大于负3分子1小于1 .最后总结

x>o还是<0,你要说清楚啊

||x-1|-3|+|3x+1|
取特殊点 -1/3,1
这样,当
x<-1/3 时
原式
=|1-x-3|-3x-1
=|-x-2|-3x-1 (1)
再取特殊点,-2
当x<-2时
(1)
=-x-2-3x-1
=-4x-3
当x>=-2时 也就是 -2<=x<-1/3
(1)
...

全部展开

||x-1|-3|+|3x+1|
取特殊点 -1/3,1
这样,当
x<-1/3 时
原式
=|1-x-3|-3x-1
=|-x-2|-3x-1 (1)
再取特殊点,-2
当x<-2时
(1)
=-x-2-3x-1
=-4x-3
当x>=-2时 也就是 -2<=x<-1/3
(1)
=x+2-3x-1
=-2x+1
当-1/3<=x<1时
原式
=|1-x-3|+3x+1
=|-x-2|+3x+1
=x+2+3x+1
=4x+3
当x>1时,
原式
=|x-1-3|+3x+1
=|x-4|+3x+1 (2)
再一次取特殊点 4
当1<=x<4时,
(2)
=4-x+3x+1
=4-2x
当x>=4时,
(2)
=x-4+3x+1
=4x-3
综合得
当x<-2 时, 原式=-4x-3
当-2<=x<-1/3 时 原式=-2x+1
当-1/3<=x<1时 原式=4x+3
当1<=x<4时 原式=4-2x
当x<=4时, 原式=4x-3

收起

数轴去哪了