已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间拜托亲们写的过程完整一点,有图最好了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:16:29

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已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间
拜托亲们写的过程完整一点,有图最好了!

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f(x)的定义域是x>0
f`(x)=2ax+(a+2)+1/x
=(2ax^2+(a+2)x+1)/x
=(ax+1)(2x+1)/x
当a>=0时
f`(x)>0
f(x)在(0,+∞)上单调增
a<0时
令f`(x)>=0
x<=-1/2或x>=-1/a
∵x>0
∴f(x)在(0,-1/a)上单调减
f(x)在[1/a,+∞)上单调增