函数fx=lnx-ax^2 1.求函数fx的单调区间2.当a=1/8时,证明存在x0属于2,正无穷.使fx0=f1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:54:12

函数fx=lnx-ax^2 1.求函数fx的单调区间2.当a=1/8时,证明存在x0属于2,正无穷.使fx0=f1
函数fx=lnx-ax^2 1.求函数fx的单调区间
2.当a=1/8时,证明存在x0属于2,正无穷.使fx0=f1

函数fx=lnx-ax^2 1.求函数fx的单调区间2.当a=1/8时,证明存在x0属于2,正无穷.使fx0=f1
1.由题意可以知道将函数求导有f′（x)=1／x-2ax,因为定义域为（0,＋∞）,所以必须考虑a的取值范围,当a≦0时,f′(x)＞0恒成立,所以f(x)在定义域内都是单调递增,当a＞0时,由f′（x)＞0且定义域为（0,＋∞）,所以可以知道x∈(0,平方根（1÷2a)）,所以单调递增区间为(0,平方根（1÷2a)）,单调递减区间为[平方根（1÷2a),﹢∞)）
2.∵a=1／8,所以由第一问可以得∴f(x)在（0,2）单调递增,在[2,﹢∞）单调递减,又f(1)=㏑1-1／8×1²=－1／8,∵f(xo)=f(1）,即为f(xo)=-1／8所以原式可以变为㏑xo-1／8x²+1／8=0,所以求导有f(xo)在（0,2）单调递增,在[2,﹢∞）单调递减,又f(2)=㏑2-3／8＞0为最大值.所以在[2,﹢∞）有一个值等于f(1),即证

设函数fx=ax-a/x-2lnx.1.fx在x=2时有极值求实数a的值和fx的极大值 fx=lnx-1/2ax²+x,求函数单调区间已知a＞0,函数fx=ax^2-lnx 求单调区间已知函数f（x）=ax-lnx（a为常数）（1）当a=1时求函数fx的最值（2）讨论函数fx在（0,∞）的最值. 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围已知函数fx=2lnx -x^2+ax,当a=2时,求f(x)的图像在x=1处的切线方程已知函数fx=2lnx-x+1/x+2f'(1)x².求fx的单调区间设a属于r,函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+lnx.(1)当a=1时,求fx的极值已知函数f（x）＝（2-a）lnx+x/1+2ax当a=0时,求fx的极值函数f(x)=a/x+2lnx求(fx)单调区间,是函数f(x)=a/x+2lnx。求f(x)单调区间。设函数f(x)=1-a/2*x+ax-lnx(a属于R).1,当a=1时,求fx的极值(2)当a>1时,讨论函数fx的单调性已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值已知函数fx=lnx-x-1求函数f(x)的极大值已知函数f（x）=ax-lnx（a为常数）（1）当a=1时求函数fx的最值已知函数fx=x-1-lnx,求曲线y=fx在点(2,f(2))处的切线方程,求函数fx的极值,求函数fx的极值函数fx=x2-2lnx最小值已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值