已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于(0,2)时,f(x)=lg(x+1)比较f(-1.5) f(1) f(3.5)大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:05:14
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于(0,2)时,f(x)=lg(x+1)比较f(-1.5) f(1) f(3.5)大小
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于(0,2)时,f(x)=lg(x+1)
比较f(-1.5) f(1) f(3.5)大小
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于(0,2)时,f(x)=lg(x+1)比较f(-1.5) f(1) f(3.5)大小
因为是偶函数,函数图象关于Y轴对称,所以f(-1.5)=f(1.5)
因为是以4为周期的周期函数,所以f(3.5)=f(3.5-4)=f(-0.5)=f(0.5)
当x∈(0,2)时,f(x)=lg(x+1),所以当x∈(0,2)时,x+1∈(1,3)
所以f(x)=lg(x+1)在(0,2)上为增函数
所以f(1.5)>f(1)>f(0.5)→f(-1.5)>f(1)>f(3.5)
f(-1.5)=f(1.5)=lg2.5
f(1)=lg2
f(3.5)=f(-3.5)=f(0.5)=lg1.5
最终f(-1.5) > f(1) > f(3.5)
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