已知函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(x²-2x+2)>f(x²+4x+8)的解集是.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:31:42
已知函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(x²-2x+2)>f(x²+4x+8)的解集是.
已知函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(x²-2x+2)>f(x²+4x+8)的解集是.
已知函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(x²-2x+2)>f(x²+4x+8)的解集是.
x²-2x+2≥1
x²+4x+8≥4
f(x)在(0,+∞)上单增
x²-2x+2>x²+4x+8
x
x²-2x+2>x²+4x+8;
6x<-6;
x<-1;
两边f里面的式子显然是>0的(可以配方),由单调性,只需解x²-2x+2>x²+4x+8,即6x<-6,故x<-1
x²-2x+2>0
x²+4x+8>0
x²-2x+2>x²+4x+8
上面三个式子联立解出即可
因为
x^2-2x+2=(x-1)^2+1>0
x^2+4x+8=(x-2)^2+4>0
所以由单调增,得:
x²-2x+2>x²+4x+8
得:x<-1
已知函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,故满足
x²-2x+2>0,x∈R
x²+4x+8>0,x∈R
x²-2x+2>x²+4x+8,解得 x<-1
故解集为 x<-1
因为是单调增函数,只要将里面的函数比较就行了
列三个式子,x^2-2x 2>0,x^2+4x+8>0,x^2-2x+2>x^2+4x+8,解这三个方程x<-1
f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,不等式f(x²-2x+2)>f(x²+4x+8)则有
x²-2x+2>x²+4x+8
x²-2x+2>0
x²+4x+8>0
解得x<-1
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为?
已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大)上是单调增函数,求a的值.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数
若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那
已知函数在f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,+∞]上是单调增函数,求a的值
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,
已知定义在R上的偶函数f(x )在区间(0,+∞)上是单调增函数.求证函数在(-∞,0)上是单调减函数
已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1)
已知函数f(x)=x3-ax在【1 +∞)上是单调增函数,求实数a的最大值
已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数
已知f(x)是实数集上的奇函数,且在(-∞,-1)上是递减函数,在(0,1)是单调增函数,则f(0),f(-3)+f(2)大小关
已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)