则x²+y²=——————

则x²+y²=——————
则x²+y²=——————

则x²+y²=——————
【参考答案】6
考虑到被开方数(x^2 -2)/(5x-4)与(x^2 -2)/(4-5x)互为相反数,
要使二者都有意义,
必须：(x^2 -2)/(5x-4)=(x^2 -2)/(4-5x)=0
于是：x^2 -2=0
解得 x^2 =2
此时 y=0+0+2=2
所以 x^2 +y^2 =2+4=6
不理解之处欢迎追问.

x平方=2，y平方等于4，
所以应该是6

x^2=2

x^2+y^2=6

由(x²-2)/(5x-4)=(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≧0，得-√2≦x<4/5，或x≧√2...........①
由(x²-2)/(4-5x)=-(x+√2)(x-√2)/(5x-4)=-(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≧0，即(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≦0
得x≦-√2，或4/5

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由(x²-2)/(5x-4)=(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≧0，得-√2≦x<4/5，或x≧√2...........①
由(x²-2)/(4-5x)=-(x+√2)(x-√2)/(5x-4)=-(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≧0，即(x+√2)(x-√2)/[5(x-4/5)]≦0
得x≦-√2，或4/5①∩②={x∣±√2}；y=2；
故x²+y²=2+4=6.

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