作业帮已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 ,a的平方+b的平方+c的平方=二分之三,试判断三角形ABC今天我头有点短路了~我要依据和解析哦~好的我还会多加分滴!已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:34:07
已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 ,a的平方+b的平方+c的平方=二分之三,试判断三角形ABC今天我头有点短路了~我要依据和解析哦~好的我还会多加分滴!已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c
已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 ,a的平方+b的平方+c的平方=二分之三,试判断三角形ABC
今天我头有点短路了~我要依据和解析哦~好的我还会多加分滴!
已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 a的平方+b的平方+c的平方=二分之三，试判断三角形ABC的形状！（提示：（a+b+c）的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac））
已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c=二分之 三倍根号2 ,a的平方+b的平方+c的平方=二分之三,试判断三角形ABC今天我头有点短路了~我要依据和解析哦~好的我还会多加分滴!已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b+c
(a+b+c)^2=9/2
(a^2+b^2+c^2) =3/2
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ab+b^2=0
(a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2=0
(a-c)^2≥0 (b-c)^2≥0 (a-b)^2≥0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
等边三角形啊，边长为2分之根号2。。。由a+b+c=3/2*sqrt(2），a^2+b^2+c^2=3/2，可得到a*b+(a+b)*c=3/2,把c=3/2*sqrt(2)-a-b代入，再和余玄结合就出来了。。。注：sqrt(2)是根号2
按给定条件得到c^2-(a+b)*c+a^2+b^2-ab=0，把a、b当作已知常数，解一元二次方程求c，方程无实数解，所给条件有误。