(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:42:04

(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值

(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2
还有一种做法：
设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2

(2+√3)(2-√3)=4-3=1
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2

0,正负1/2,正负1？

X=1/2

设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2

根号6/4根号3÷根号2x的三次方/根号8x (根号5+根号2)(根号5-根号2)-(根号3-根号2)的二次方! 根号2(根号2)的3次方 (根号3-根号2）2006次方x（根号3+根号2）2007次方=? 化简(根号下3+根号2)的2010次方x(根号下3-根号下2)的2012次方 根号2分之根号8+根号3*(乘以)根号2/(除以)根号3的3次方 根号3 +根号2的2007次方*根号3-根号2的2006次方等于多少、? (根号3-根号2)的2009次方×(根号3+根号2)的2010次方 (根号3-根号2)的2012次方*(根号3+根号2)的2013次方 根号2-根号3的2012次方乘根号2加根号3的2013次方 (根号3+根号2)的2013次方×(根号3-根号2)的2014次方 （根号3+根号2）的1999次方×（根号3-根号2）的2000次方 (根号3+根号2)的2013次方(根号2-根号3)的2014次方 (根号3-根号2)的2013次方(根号3-根号2)的2014次方 (根号2-根号3)的2002次方乘(根号2+根号3)的2003次方 (根号3+根号2)的2006次方×(根号3-根号2)的2005次方 根号2的根号3次方 和 根号3的根号2次方 如何比较大小?``````````````` (根号2-根号3)的2008次方乘(根号2加根号3)的2009次方