在线等!函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点,则实数k的取值范围我想要详细的过程...不要只给我一个答案

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在线等!函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点,则实数k的取值范围
我想要详细的过程...不要只给我一个答案

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抛物线的对称轴为 x=1/3
要使得函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点
必须有 f（1/3）-1/9
同时需要有f(-1)>=0 （1） 或者f(1)>=0（2）
由（1） 解得 k

把{-1，1}带入 得：
1=(-1)^2-2/3*(-1)-k
1=1+2/3-k
k=2/3

f(1)f(-1)<=0
(1/3-k)(5/3-k)<=0
1/3<=k<=5/3