已知方程（x-1）（x-2）=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根

已知方程（x-1）（x-2）=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
已知方程（x-1）（x-2）=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根

已知方程（x-1）（x-2）=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
即x²-3x+(2-k²)=0
判别式△=(-3)²-4(2-k²)=4k²+1>0
所以这个方程有两个不相等的实数根

化简得到：x²-3x+(2-k²)=0
判别式△=9-4(2-k²)
=1+4k²
>0
∴方程有两个不相等的实根