如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 11:36:44

如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形
BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值

如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
嘿嘿,都想到网上求助了.“BCDE的面积是三角形abe的5倍”其实是想告诉你那两条线段的比值为1:2,然后X型相似,得点D得横坐标为2,过点D做x轴垂线,过点C做y轴垂线,然后全等,设D（2,b）,则C（2+1,b-2）,在同一双曲线上,所以2b=3（b-2）,b=6,所以k=2*6=12.

图呢？

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答：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵CD∥AB，CD=AB，
∴△CDH≌△ABO，
∴CH=AO=1，DH=OB=2，设C（m+1，n），D（m，n+2），
则（m+1）n=m（n+2）=k，
解得n=2m，
设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入得
，
解得，
∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，
∴S△ABE= ×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，
即2+4×m=10，
解得m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．

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12 如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵CD∥AB，CD=AB，
∴△CDH≌△ABO（AAS），
∴CH=AO=1，DH=OB=2，设C（m+1，n），D（m，n+2），
则（m+1）n=m（n+2）=k，
解得n=2m，
设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入得
，
解得，
∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，
∴S△ABE= ×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，
即2+4×m=10，
解得m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．

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我也在找这道题楼上的y=2x+2怎么得到的理解不到啊哪来的条件虽然你的答案对了

我也在找这道题，，

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我来试着为您解答。
分析：分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD=AB可证△CDH≌△ABO，则CH=AO=1，DH=OB=2，由此设C（m+1，n），D（m，n+2），C、D两点在双曲线y= kx上，则（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S四边形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k=（m+1）n故答案为：12．求解．
如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵CD∥AB，CD=AB，
∴△CDH≌△ABO（AAS），
∴CH=AO=1，DH=OB=2，设C（m+1，n），D（m，n+2），
则（m+1）n=m（n+2）=k，
解得n=2m，
设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2，
解得 {a=2b=2，
∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，
∴S△ABE= 12×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，
即2+4×m=10，
解得m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．
故答案为：12．

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