作业帮求在(5a^3 -3a^2 b+7ab^2 -2b^2)（3^2 +2ab-3b^2)的展开式中,a^3 b^2和a^2 b^3的系数,若根据多项式乘以多项式法则直接运算,计算量就会比较大；若用竖式计算,就会很方便.5 -3 7 -2*） 3 2 -3————————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:55:59
求在(5a^3 -3a^2 b+7ab^2 -2b^2)（3^2 +2ab-3b^2)的展开式中,a^3 b^2和a^2 b^3的系数,若根据多项式乘以多项式法则直接运算,计算量就会比较大；若用竖式计算,就会很方便.5 -3 7 -2*） 3 2 -3————————
求在(5a^3 -3a^2 b+7ab^2 -2b^2)（3^2 +2ab-3b^2)的展开式中,a^3 b^2和a^2 b^3的系数,
若根据多项式乘以多项式法则直接运算,计算量就会比较大；若用竖式计算,就会很方便.
5 -3 7 -2
*） 3 2 -3
————————————————
-15 +9 -21 +6
+10 -6 +14 -4
+)+15 -9 +21 -6
————————————————
+15 +1 0 +17 -25 +6
所以 原式=15a^5 +a^4 b +17a^2 b^3 -25ab^4 +6b^5
因为展开后的多项式没有a^3 b^2项,所以a^3 b^2系数为0,a^2 b^3的系数为17.
请用上述方法计算：(a-b)(a^n-1 +a^n-2 b+...+ab^n-2 +b^n-1)
急 .急.
求在(5a^3 -3a^2 b+7ab^2 -2b^2)（3^2 +2ab-3b^2)的展开式中,a^3 b^2和a^2 b^3的系数,若根据多项式乘以多项式法则直接运算,计算量就会比较大；若用竖式计算,就会很方便.5 -3 7 -2*） 3 2 -3————————
1 1 1 1 1 .1 1 1
1 -1
*)
————————————————
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
1 1 1 1 1 .1 1
+)
————————————————
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1
∴ (a-b)(a^n-1 +a^n-2 b+...+ab^n-2 +b^n-1)=a^n-b^n