如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:01:39
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
连接ac,求∠acd的正切值
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
就怕你没学过 y=1/3x+1 A(-3,0),B(0,1) △AOB按顺时针旋转90°后得到△COD ∴C(0,3),D(1,0) ∴CD:y=-3x+3 直线AB与直线CD垂直.............这里就是因为两直线斜率乘积=-1,怕你没学过 设直线AB与直线CD交于E ∴tan∠ACD=AE/CE AC=3√2 AD=4 CD=√10 △ACD面积=1/2*3*AD=1/2*AE*CD。。。。。面积法 ∴AE=6√10/5 ∴CE=3√10/5...........勾股定理 ∴tan∠ACD=AE/CE=2 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
坐高的方向错了。应该是过原点0,D,分别作0E,DF垂直AC于E、F点,DF交Y轴于G点,0E//DF,
A0=C0,所以A0C是等腰直角三角形。
0E垂直AC,
所以E为AC的中点。
A0=3,AD=3+1=4,A0/AD=0E/DF
DF=0E*AD/A0
因为0E//DF,0E为等腰直角三角形斜边上的中线,所以角E0A=角FDA,所以三角形G0...
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坐高的方向错了。应该是过原点0,D,分别作0E,DF垂直AC于E、F点,DF交Y轴于G点,0E//DF,
A0=C0,所以A0C是等腰直角三角形。
0E垂直AC,
所以E为AC的中点。
A0=3,AD=3+1=4,A0/AD=0E/DF
DF=0E*AD/A0
因为0E//DF,0E为等腰直角三角形斜边上的中线,所以角E0A=角FDA,所以三角形G0D是等腰直角三角形。0G=0D=1
所以CF/CE=CG/C0,C0=3,CG=C0-0G=3-1=2,CE=0E
CF=(2/3)CE=(2/3)0E
∠acd的正切值=DF/CF=(0E*AD/A0)/(2/3)0E=3AD/2A0=3*4/(2*3)=2
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