如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=OC,点Q是线段OC上一点,QC的垂直平分线交OC于点H,交直线AB于点R,(1)求点C的坐标.(2)当OQ=2时,求CR
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:08:27
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=OC,点Q是线段OC上一点,QC的垂直平分线交OC于点H,交直线AB于点R,(1)求点C的坐标.(2)当OQ=2时,求CR
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=OC,点Q是线段OC上一点,QC的垂直平分线交OC于点H,交直线AB于点R,(1)求点C的坐标.(2)当OQ=2时,求CR的长.(3)是否存在点Q,使得△RBQ为直角三角形?若存在请写出坐标,若不存在请说明理由.
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=OC,点Q是线段OC上一点,QC的垂直平分线交OC于点H,交直线AB于点R,(1)求点C的坐标.(2)当OQ=2时,求CR
(1)
OC=10
C(X, 2X-10)
X^2+(2X-10)^2=100
5X^2- 40X=0
X1=0(舍去) X2=8
C(8, 6)
(2)
C(8, 6) A(0,- 10)
AC=8√5
OB=5, OF=2√5,OC=10,FC=4√5
OQ=2 , QC=8, HC=4
CR=2√5
(3)
∠BRQ不可能 为90°
∠RBQ=90°时,
CB:BQ:CQ=2:1:√5
CB=3√5
所以CQ=15/2
OQ=5/2
Q1( 2, 3/2)
∠BQR=90°时,
OB=5 , OM=4, BM=3
OQ=X
MQ=X- 4
(X- 4)/3=1/2
2X- 8=3
X=11/2
OQ=11/2
Q2( 22/5, 33/10)