【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:43:22

【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.
【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期
（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.

【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.
(1)
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0

已知函数f(x)=1+根号2sin(2x急… 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=根号里为3外为sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)的最小正周期急已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)