已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)*cos(x+π/8)求函数最小值与单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:29:37

已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)*cos(x+π/8)求函数最小值与单调增区间
已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)*cos(x+π/8)
求函数最小值与单调增区间

已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)*cos(x+π/8)求函数最小值与单调增区间
原式=COS(2X+π/4)+SIN(2X+π/4)=SQR(2)*(SQR(2)/2)(SIN(π/4)COS(2X+π/4)+COS(π/4)SIN(2X+π/4))=SQR(2)SIN(2X+π/2)=SQR(2)COS(2X).所以最大值为SQR(2).单调增区间:2Kπ-π