已知角α为锐角,且sin2α-sinαcosα-2cosα=0 求tanα的值不好意思，此处sin2α为sinα的平方 2cosα因该是2乘以cosα的平方

已知角α为锐角,且sin2α-sinαcosα-2cosα=0 求tanα的值不好意思，此处sin2α为sinα的平方 2cosα因该是2乘以cosα的平方
已知角α为锐角,且sin2α-sinαcosα-2cosα=0 求tanα的值
不好意思，此处sin2α为sinα的平方 2cosα因该是2乘以cosα的平方

已知角α为锐角,且sin2α-sinαcosα-2cosα=0 求tanα的值不好意思，此处sin2α为sinα的平方 2cosα因该是2乘以cosα的平方
sin2α-sinαcosα-2cosα=0
2sinαcosα-sinαcosα-2cosα=0
sinαcosα-2cosα=0
(sinα-2)cosα=0
cosα=0或sinα=2（舍去,-1

貌似题目有误

sin²α-sinαcosα-2cosα=0
方程两边同除以cos²α，得
tan²α-tanα=2/cos³α
tan²α-tanα=2(1+tan²α)^(3/2)
两边同时平方，得
(tan²α-tanα)²=4(1+tan²α)³
设x=ta...

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sin²α-sinαcosα-2cosα=0
方程两边同除以cos²α，得
tan²α-tanα=2/cos³α
tan²α-tanα=2(1+tan²α)^(3/2)
两边同时平方，得
(tan²α-tanα)²=4(1+tan²α)³
设x=tanα，则有
(x²-x)²=4(1+x²)³
然后，你自己应该会解了吧？

收起

等式两边同时除以cosα的平方，得到tanα平方—tanα—2=0解得tanα=2或tanα=—1.又α为锐角，故tanα=2