函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?是判断题!问y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2，判断对错！标答说是错的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:06:35

函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?是判断题!问y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2，判断对错！标答说是错的
函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?
是判断题!问y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2，判断对错！
标答说是错的

函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是多少?是判断题!问y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2，判断对错！标答说是错的
是错的.虽然它可以化成tan2x,但化成tan2x是有前提的,首先要分母不为零,其次,本题的关键是tanx要有意义,即x≠π/2+kπ,也就是说,在函数图像上,所有x=π/2+kπ是空心的,而tan2x在x=x=π/2+kπ刚好为零.但x=kπ的时候,函数的点是不空心的,即取得到的.这样,周期就向后延迟了π/2
综上所述,函数的周期T=π

tanx+tanx)/(1-tan^2x
=tan2x
T=pi/2

将 标答 无视即可

y= 2tanx/(1-tanx^2)=tan2x
因为tanx的最小正周期是π
所以tan2x的最小正周期是π/2
即：函数y= 2tanx/(1-tanx^2)的最小正周期是π/2

当然是错误的，不要忽视了函数的定义域，此函数周期应为π,显然0是定义域中的数，但是0+π/2=π/2不属于定义域了，你还能说π/2是周期吗？
不要被那些不学无术之辈忽悠了，还是采纳我的答案吧。不要辜负了我的苦心

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