已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=k-1 2x+y=k+1 若方程组的解互为相反数,求k thanks

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:20:31

已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=k-1 2x+y=k+1 若方程组的解互为相反数,求k thanks
已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=k-1 2x+y=k+1 若方程组的解互为相反数,求k thanks

已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=k-1 2x+y=k+1 若方程组的解互为相反数,求k thanks
把y设为x的相反数,然后代入就好了

x+2y=k-1 (1)
2x+y=k+1 (2)
(1)+(2)得
3x+3y=2k
x+y=k/2

∵解互为相反数
∴x+y=0
∴k/2=0
∴k=0

即x=-y
-y+2y=k-1 y=k-1 (1)
-2y+y=k+1 -y=k+1 (2)

(1)+(2)得:
2k=0
k=0

因为方程组的解互为相反数
所以x+2(-x)=k-1
2x-x=k+1
两式相加得k=0

你将x+2y=k-1 换成 x=k-1-2y 再把2x+y=k+1换成y=k+1-2x 因为他们的解互为相反数 所以y+x=0 所以 k-1-*2y+k+1-2y=0 所以解出k=4y 再把方程组中的K换成y 解出方程组就好了

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