三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:23:10

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长?
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长?

三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长?
(1)根据直角三角形三边符合勾股定理得：
CD=√（5-1）=2
(2)三角形BCD与三角形ABC相似得：
1、BD/BC=BC/AB
即：1/√5=√5/(1+AD)
AD=5-1=4
2、BC/AB=CD/AC
即：√5/（4+1）=2/AC
AC=2*5/√5=2√5

△BCD中，CD＝√（5-1）＝2
设AC=a,AD=b
AC×BC=CD×AB 即√5×a=2×（1+b) ①
在△BCD中， a^2-b^2=4 ②
解方程组，解得a=2√5，b=4
即：CD=2，AD=4，AC=2√5

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 三角形ABC中,角ACB=90度,cd高,角A=30度,求证:BD=四分之一AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB垂足为点D,角A=60度,求BD=3AD 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证：角A=角DCB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长