θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:05:35
θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?
θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?
θ取何值时cos²θ·sinθ取最大值?
应该是45度吧
原式=(1-sin²θ)sinθ,记sinθ=x,x∈[-1,1],y=(1-x²)x在x∈[-1,1]的最大值是当x=√3/3时,也就是sinθ=√3/3,所以当θ=arcsin(√3/3)+2kπ 或 θ=(π-arcsin(√3/3))+2kπ时,k∈Z,原式取最大值。