在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:41:48

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数
以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE,连接AE
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE＝CE＝BC,∠BEC＝∠BCE＝60°
∵AB＝AC,AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°
∵∠BAC＝100°
∴∠ABC＝∠ACB＝40°
∴∠ACE＝∠A＝100°,
∵AD＝BC
∴AD＝CE
又∵AC＝AC
∴△ACE≌△CAD（SAS）
∴∠D＝∠CEA＝30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°

10度

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________ 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.