lim（tanx-x）/（ sinx-x ）=?(x趋向于0)

lim（tanx-x）/（ sinx-x ）=?(x趋向于0)
lim（tanx-x）/（ sinx-x ）=?(x趋向于0)

lim（tanx-x）/（ sinx-x ）=?(x趋向于0)
利用泰勒展开式求极限
lim【x→0】(tanx-x)/(sinx-x)
=lim【x→0】[x+(x^3)/3+o(x^3)-x]/[x-(x^3)/3!+o(x^3)-x]
=lim【x→0】[(x^3)/3+o(x^3)]/[-(x^3)/6+o(x^3)]
=-2
答案：-2

自己看书，慢慢的做。没人会替你考试的。

原式化简lim（sinx-cosx*x）/cosx/（sinx-x）
分子分母同时除以sinx，得：lim（1-cotx*x）/（cosx-cotx*x）当x趋向于0时；cotx*x趋于0，cosx趋于1，所以等于1.
亲。。采纳我的吧。。谢谢。。