已知X+Y=8,XY=12,求x^2+y^2的值要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:46:20

已知X+Y=8,XY=12,求x^2+y^2的值要过程
已知X+Y=8,XY=12,求x^2+y^2的值
要过程

已知X+Y=8,XY=12,求x^2+y^2的值要过程
X+Y=8,
（X+Y）^2=64
打开后可得
x^2+y^2+2XY=64
因为XY=12
所以x^2+y^2=40

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-24=40

将第一个式子平方
得到 X的平方+2*X*Y+Y的平方=64
又因为XY=12 所以 2XY*24
所以X的平方+Y的平方=40
希望对您有帮助！

X=2!Y=6

X+Y=8
两边平方
X^2+2XY+Y^2=64
XY=12
X^2+Y^2=64-2XY=64-24=40

x^2+y^2=(x+y)^2-2*x*y=8^2-2*12=40

x^2+y^2=(x^2+2xy+y^2)-2xy=(x+y)^2-2xy=8^2-24=40

40

X+Y=8，所以（X+Y）ˆ2=64
x^2+y^2=（X+Y）ˆ2-2XY=64-24=40

x^2+y^2=(X+Y)^2-2XY=8*8-24=40

答案是40
x^2+y^2=（X+Y）^2-2XY=64-2x12=40

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=40

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