如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 16:18:07
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5
∴∠A=3*180/(3+4+5)=45°
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠AEC=90° ∠ADB=90°
∴∠EHD=360-90-90-45=135°
∵∠BHC=∠DHE
∴∠BHC=135°
设角A的度数为3x,则脚ABC的度数为4x,角ACB的度数为5x.
所以3x 4x 5x=180°.x=15°.
所以角A=45°,角ABC=60°,角ACB=75°.
因为BD、CE分别是边AC、BC上的高,
所以角BDC=90°,角CEB=90°.
所以角DBC=90减75°=15°
所以角ECB=90°减60°=30°.
在三角形BHC...
全部展开
设角A的度数为3x,则脚ABC的度数为4x,角ACB的度数为5x.
所以3x 4x 5x=180°.x=15°.
所以角A=45°,角ABC=60°,角ACB=75°.
因为BD、CE分别是边AC、BC上的高,
所以角BDC=90°,角CEB=90°.
所以角DBC=90减75°=15°
所以角ECB=90°减60°=30°.
在三角形BHC中,所以角BHC=180°减15°减30°=135°
收起
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5
∴∠A=3*180/(3+4+5)=45°
又∵CE⊥于AB BD⊥于AC
∴∠AEC=90° ∠ADB=90°
∴∠EHD=360-90-90-45=135°
∵∠EHD与∠BHC是对顶角
∴∠EHD=∠BHC
∴∠BHC=135°
又三角形内角和等于180°,角a:角b:角c=3:4:5可得三角分别为45° 60° 75°
在△BCD中∠BDC=90° ∠DCD=75°所以∠CBD=15°同理在△BCE中∠cbe=60°∠bec=90°所以
∠bce=30°所以∠bhc=135°