已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值
已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值
∵x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012
∴x+y=-1,x+z=-2,y-z=1
∴ x²+y²+z²+xy+xz-yz
=(2x²+2y²+2z²+2xy+2xz-2yz)/2
=[(x+y)²+(x+z)²+(y-z)²]/2
=[(-1)²+(-2)²+1²]/2
=(1+4+1)/2
=3