已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:26:44

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z)
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z)

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z)
证明：m^2-n^2=(n+m)(m-n)
因为m∈Z,n∈Z
则当m,n同为奇数或偶数时,m+n与m-n均为偶数,(n+m)(m-n)是4的倍数
而当m,n一个为奇数一个为偶数时,m+n与m-n均为奇数,(n+m)(m-n)不是2的倍数
而4k-2=2(2k-1)是2的倍数,但不是4的倍数
因此,偶数4k-2(k∈Z)不属於A
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于已知集合A={x|x=2n,n属于N},B={x|x=4m,m属于N},则A∪B=什么? 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知集合M={x|ax-2/x^2-a 已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合M={x/3+2x-x^2>0},N={x/x 已知集合M={X|X平方+x-2=0},N={X|X

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数（4k-2)∉A (k∈Z)

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z)