已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值说是用配方法

已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值说是用配方法
已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
说是用配方法

已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值说是用配方法
a²+b²+c²-ab-3b-2c+4
=a²+b²-ab-3b+3+(c-1)²
=(a²-ab+1/4b²)+3/4(b²-4b+4)+(c-1)²
=(a-1/2b)²+3/4(b-2)²+(c-1)²=0
所以a=1/2b b=2 c=1
所以a=1 b=2 c=1
a+b+c=4