已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:33:58

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD
△BDE是rt△ 且 ∠B=30°
由 BD=4 得 DE=2 BE=2√3
DE是AB垂直平分线 ∴ AE=BE=2√3
∴ AB=4√3
在rt△ABC中 ∠B=30° 所以 AC=1/2AB=2√3
BC=6 CD=BC-BD=2