在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D如果BD=3AD,求证：角C=90度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:50:03

在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D如果BD=3AD,求证：角C=90度
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D
如果BD=3AD,求证：角C=90度

在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D如果BD=3AD,求证：角C=90度
证明：作∠BCD的角平分线CE,交BD于点E
∴∠DCE=∠BCE
∵∠BCD=2∠ACD∴∠ACD=∠DCE
∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠EDC=90°
∵CD=CD∴△ACD≌△ECD ∴AD=DE
∵BD=3AD∴BE=BD-DE=3AD-AD=2AD=2DE
∵CE平分∠BCD∴BC：CD=BE:DE=2：1（应用角平分线性质定理）
∴在Rt△BCD中：BC=2CD∴∠B=30°∴∠BCD=60°
∴∠ACD=1/2∠BCD=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,角A=60度,CD=根号3,求AB 如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证：AB平方=DB平方+2CD平方在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求（1）三角形ABC的面积（2）CD的长如图,在RT三角形ABC中,角AVB=RT角,CD垂直AB于D,AD=8,BD=4,求SINA的值在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,若AD=3,CD=2,求tanB+tanA的值如图在rt三角形abc中角acb等于90度 cd垂直ab于d,db=6,ad=3 求cd 已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长