已知,如图,在三角形abc中,AD垂直BC与D,BE垂直AC于E,AD与BE相交与点H,且BH等于AC,求角HCD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:47:10

已知,如图,在三角形abc中,AD垂直BC与D,BE垂直AC于E,AD与BE相交与点H,且BH等于AC,求角HCD的度数

已知,如图,在三角形abc中,AD垂直BC与D,BE垂直AC于E,AD与BE相交与点H,且BH等于AC,求角HCD的度数

已知,如图,在三角形abc中,AD垂直BC与D,BE垂直AC于E,AD与BE相交与点H,且BH等于AC,求角HCD的度数
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∵BE⊥AC，AD⊥BC，∠BHD跟∠AHE为对顶角
∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=∠BEA=90°，∠BHD=∠AHE，
∵任意四边形内角和等于360°，∠ADC=∠BEC=90°，∠BHD+∠DHE=180°，
∴∠BCA+∠DHE=180°
∴∠BHD=∠AHE=∠ACB
已知BH=AC，∠ACD=∠BHD，∠ADC=∠ADB（两个三角形，两角一边相...

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∵BE⊥AC，AD⊥BC，∠BHD跟∠AHE为对顶角
∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=∠BEA=90°，∠BHD=∠AHE，
∵任意四边形内角和等于360°，∠ADC=∠BEC=90°，∠BHD+∠DHE=180°，
∴∠BCA+∠DHE=180°
∴∠BHD=∠AHE=∠ACB
已知BH=AC，∠ACD=∠BHD，∠ADC=∠ADB（两个三角形，两角一边相等即为全等三角形）
∴△ADC≌△BHD
∴HD=CD
又∵∠ADC=90°
∴△CHD为等腰直角三角形
∴∠CDH=45°

收起

因为∠ADC=90,所以∠DAC+∠ACD=90
因为∠BEC=90,所以∠EBC+∠ACD=90
所以∠DAC=∠EBC，∠ADC=∠BEC
因为BH=AC
所以△BHD≌△DAC
所以DH=DC
所以∠HCD=∠DHC=45

如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC.角B等于2角C求证AB加BD等于CD 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 已知:如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于AC交BC于D,求证：CD=2AB 已知:如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于AC交BC于D,求证：CD=2AB 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,点E在AD的延长线上.求证：EB=EC. 已知：如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC.（2）若AE为三角形ABC的角平分线已知：如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC. （2）若AE为三角形ABC的角