如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的长（2）若BC=4,求三角形BCD的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:22:31

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的长（2）若BC=4,求三角形BCD的周长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.
（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的长
（2）若BC=4,求三角形BCD的周长

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的长（2）若BC=4,求三角形BCD的周长
解（1）∵DE是AB的垂直平分线
∴DE=DE ∠DEB=∠DEA=90° AE=BE
∴△DEA≌△DEB
∴BD=AD
∵△BDC周长为8
∴BD＋DC＋BC=8=AD＋DC＋BC
AC=AD＋DC AC＋BC=8
AC=5
∴BC=3
（2）同上,△BDC周长=AC＋BC
∴周长为9

①∵8＝BC＋CD＋BD＝BC＋（CD＋AD）｛已知DE是AB中垂线，中垂线性质｝＝BC＋AC
＝BC＋5，
∴BC＝3.
②△BCD周长＝BC＋AC＝4＋5＝9。

（1）
因为 DE是AB的垂直平分线
所以根据边角边可以得出三角形ADB是以AD、BD为腰的等腰三角形
所以 AD=BD
又因为三角形BCD的周长=BD+DC+BC=AC+BC=8，AC=5
所以 BC=3
（2)
原因同上，周长=BD+DC+BC=AC+BC=9

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC（AB大于BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC（AB＞BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm,