如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:29:05
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!
过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C>∠B,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 急!过了今天就不要再答了,我要过程,明白点,我会追加分
证明:AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2(∠C-∠B)
后面相当于代数式化简
A
C D E B
因为:三角形内角和180
所以:∠A=180-∠C-∠B
又因为:AD平分∠CAB
所以:1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2(∠C+∠B)
又因为:1/2∠A= ∠DAE+∠CAD
所以:...
全部展开
A
C D E B
因为:三角形内角和180
所以:∠A=180-∠C-∠B
又因为:AD平分∠CAB
所以:1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2(∠C+∠B)
又因为:1/2∠A= ∠DAE+∠CAD
所以:∠DAE+∠CAD =90-1/2(∠C+∠B)
所以:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -∠CAD
因为:AD垂直于BC
所以:∠CAD=90-∠C
又因为:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -∠CAD
所以:∠DAE =90-1/2(∠C+∠B) -(90-∠C)
所以:∠DAE =90-1/2∠C-1/2∠B) -90+∠C=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)
收起