三角形ABC中,已知2B=A+C,b平方=ac,则B-A=?

三角形ABC中,已知2B=A+C,b平方=ac,则B-A=?
三角形ABC中,已知2B=A+C,b平方=ac,则B-A=?

三角形ABC中,已知2B=A+C,b平方=ac,则B-A=?
由三角形内角和180,知角B为60度,再由余弦定理求得边A=C,所以三角形为等边三角形,B-A=0
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2B=A+C 2B+B=A+B+C=180度 则B=60度 余弦定理: b^2=a^2+c^2-2ac*cosB ac=a^2+c^2-ac 则 (a-c)^2=0 即 a=c 所以三角形ABC是等边三角形 B-A=0