在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10 AC=14 DC=6求AB的长.RT,我知道正确答案为5根号6,先算出cosC的值再算出sinC的值 接着用正弦定理再求出AB 计算量是不是太大了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:20:56

在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10 AC=14 DC=6求AB的长.RT,我知道正确答案为5根号6,先算出cosC的值再算出sinC的值 接着用正弦定理再求出AB 计算量是不是太大了?
在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10 AC=14 DC=6
求AB的长.
RT,我知道正确答案为5根号6,
先算出cosC的值再算出sinC的值 接着用正弦定理再求出AB 计算量是不是太大了?

在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10 AC=14 DC=6求AB的长.RT,我知道正确答案为5根号6,先算出cosC的值再算出sinC的值 接着用正弦定理再求出AB 计算量是不是太大了?
过A作AE垂直BC,垂足为E,
由余弦定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos(∠ADC)
cos(∠ADC)=-1/2
所以∠ADC=120
所以∠ADB=60
所以AE=（AD√3)/2=5√3
所以AB=AE*√2=5√6

在△ADC中，余弦定理计算COS∠ADC=-1/2，即∠ADC=120°
所以∠ADB=180°-∠ADC=60°
在△ADB，正弦定理得
AD/SIN∠B=AB/SIN∠ADB,
所以AB=5√6

在三角形ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. 在三角形ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长! 在三角形ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3求AB 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长 在三角形ABC中、已知B=45度、D是BC边上的一点、AD=10 AC=14 DC=6 求AB的长 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长. 在三角形ABC中,已知角B=45度.D是BC边上一点AD=5 AC=7 DC=3.求AB 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长 在三角形ABC中,已知角B=45度.D是BC边上一点AD=5 AC=7 DC=3.求AB 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长 如果好,在三角形ABC中,已知角B＝45',D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB. 在三角形ABC中,已知B等于45度.D是BC边上的一点.AD=10AC=14DC=6求AB的长 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,∠B＝45°,点D在BC边上,AD＝BD＝CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD＝5,AC＝7,DC＝3,求AB.用正弦定理或是余弦定理解答. △ABC中,E是BC边上一点,D是AB上一点,已知∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:△DEM是等腰三角形. 在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB1.在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB2.在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，DA-DB=1.求BC的长及cos角ACB的值 如图,已知在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,记∠CAD=α,若∠B=α,求BD的长