已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 19:32:28

已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数
已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数

已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数
角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2
首先说明一下,本题的条件太多.
经验证cosC = (AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC) = √2/2,条件之间不存在矛盾.
做AD⊥BC于D
∵∠C=45°,AD⊥DC
∴△ADC是等腰直角三角形
∴AD=DC=AC/√2=√2/√2 = 1
∴BD=BC-DC=√3+1-1=√3
∵在直角三角形ABD中,tanB=AD/BD=1/√3=√3/3
∴∠B=30°
∴∠A=180°- ∠B - ∠C =180°- 30°- 45°= 105°

∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角的直角三角形)
所以（2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2
2、应该是等腰三角形的底角必定为锐角
因为等腰三角...

全部展开

∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角的直角三角形)
所以（2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2
2、应该是等腰三角形的底角必定为锐角
因为等腰三角形两底角相等都为y
那么
2y＜180°
y＜90°
所以为锐角

收起

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在三角形ABC中,AB=4,角B=30度,角C=45度,那么BC=就是普通的三角形 sudu 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形abc中,角c 急如图,在三角形abc中,角abc=2角c 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在三角形ABc中,已知BC=1+根号3,角B=60度,角C=45度,求AB的长已知:如图,在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,BC=根号3加1,求AB-AC的值已知如图在三角形abc中,角B=45度,角C=60度,AB=6根号2.求:(1)BC的长已知,如图,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6,求BC的长如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长? 如图,已知在三角形ABC中,角C等于角ABC,BE垂直AC,三角形BDE是正三角形求角C的读书. 已知,如图,在三角形ABC中,如图如图已知在三角形ABC中角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE 已知如图在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~