如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=α,求顶点C的轨迹的参数方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:40:12

如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=α,求顶点C的轨迹的参数方程.
如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=α,求顶点C的轨迹的参数方程.

如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=α,求顶点C的轨迹的参数方程.
过C作CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E
设C(x,y),则CD=y,CE=x
y=CD=CA×sin∠CAx=asinα
∠OAB=π-π/3-∠CAx=2/3π-α
∠OBA=1/2π-∠OAB=α-1/6π
∠CBy=π-π/3-∠OBA=5/6π-α
x=CE=CB×sin∠CBy=asin(5/6π-α)=1/2acosα+√3/2asinα (应该是二分之根号三,根号打不出来)
∴C点轨迹的参数方程为
x=1/2acosα+√3/2asinα
y=asinα

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a